Función Lineal, aplicaciones a la económia

Ejemplo 1. Un fabricante de refrigeradoras producirá 3000 unidades cuando el precio sea de $940 y 2200 unidades cuando el precio sea $740. Supongamos que el precio 𝑝 y la cantidad producida 𝑞 están relacionados de manera lineal. Hallar la función de oferta.

Resolución

Precio = p1 =740 => Cantidad ofertada =q =2200

Precio = p2 =940 => Cantidad ofertada =q =3000

Como nos dicen que la oferta es lineal, entonces 

q=S(p)=ap+b

      •Como p=740 y q=2200

      →S(740)=a(740)+b=2200

•Como p=940 y q=3000

→S(940)=a(940)+b=3000

Al resolver el sistema de ecuaciones lineales, se obtiene que     𝑎=4   y   𝑏=−760

Luego:

q=S(p)=4p-760